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シラバス詳細照会

シラバス詳細照会

  • 講義要項やWebシラバスの記載内容は、登録された受講生の人数や理解度に応じて、授業開始後に変更となる可能性があります。

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授業情報

開講年度 2017年度 開講箇所 政治経済学部
科目名
微分方程式(基礎) 01

担当教員 高木 悟
学期曜日時限 春学期  土2時限
科目区分 数学科目:必修以外 配当年次 2年以上 単位数 2
使用教室 3-406 キャンパス 早稲田
科目キー 11000013Q0 科目クラスコード 01
授業で使用する言語 日本語
  コース・コード MATX231L
大分野名称 数学
中分野名称 数学
小分野名称 解析学
レベル 中級レベル(発展・応用) 授業形態 講義

シラバス情報

最終更新日時:2017/03/10 22:45:40

授業概要  「解析学」(または「解析学入門」)および「線形代数」を履修した者に、現代解析学の基本的部分を解説する。これは、社会科学をより深く学ぶために必須の知識である。微分方程式を解くには不定積分の計算力が必要不可欠なので、不慣れな場合は「積分法」の履修後に受講するとよい。
授業の到達目標  さまざまな微分方程式(常微分方程式)の解の構造を理解し、一般解が求められるようになる。また、微分方程式の境界値問題、初期値問題、および連立微分方程式の解法について理解し、解が求められるようになる。
授業計画
1:
#1.微分と積分の復習
講義概要を説明し、1変数関数の微分と積分を復習する。
2:
#2.変数分離形
変数分離形の微分方程式の解法を説明し、問題演習する。
3:
#3.同次形
同次形の微分方程式の解法を説明し、問題演習する。
4:
#4.非斉次1階線形微分方程式
非斉次1階線形微分方程式の解法を説明し、問題演習する。
5:
#5.2階線形微分方程式の解の構造
2階線形微分方程式の解の構造について説明する。
6:
#6.定数係数斉次2階線形微分方程式
定数係数斉次2階線形微分方程式の解法を説明し、問題演習する。
7:
#7.変数係数斉次2階線形微分方程式
変数係数斉次2階線形微分方程式の解法を説明し、問題演習する。
8:
#8.変数係数非斉次2階線形微分方程式
変数係数非斉次2階線形微分方程式の解法を説明し、問題演習する。
9:
#9.定数係数非斉次2階線形微分方程式
定数係数非斉次2階線形微分方程式の解法を説明し、問題演習する。
10:
#10.一般の微分方程式
一般の微分方程式について、その解の構造や解法を考察する。
11:
#11.境界値問題
微分方程式の境界値問題について説明し、問題演習する。
12:
#12.初期値問題
微分方程式の初期値問題について説明し、問題演習する。
13:
#13.連立微分方程式
連立微分方程式について説明し、問題演習する。
14:
#14.さまざまな場面で現れる微分方程式
日常のさまざまな場面で現れる微分方程式を考察する。
15:
#15.理解度の確認(試験と講評)
理解度の確認として試験を行ない、終了後に学習内容を振り返る。
教科書  牧野潔夫・長谷川研二著「例からはじめる微分方程式」牧野書店, 2012
参考文献  西原健二編著、瀧澤武信・山下元著「経済系のための微分積分」共立出版, 2007
 高木悟・長谷川研二・熊ノ郷直人共著「理工系のための基礎数学」培風館, 2015
 高木悟・長谷川研二・熊ノ郷直人共著「理工系のための線形代数」培風館, 2016
 その他、必要に応じて講義中に紹介する。
成績評価方法
割合 評価基準
試験: 80% 最終試験(80点満点)の得点を、そのまま総合成績の80%として評価する。
その他: 20% Course N@vi 上のBBSでの議論、レビューシートの提出、課題の提出、授業アンケート回答などを、総合成績の20%として評価する。
備考・関連URL  「解析学」(または「解析学入門」)および「線形代数」の履修を前提とする。この科目に引き続き(または同時に)「積分法」(不定積分の計算に自信がない場合は、この科目の受講前に)、「多変数関数の解析学」、「数理統計学(A、B)」等を履修すれば、社会科学の数理的な側面の理解がより深まる。

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