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シラバス詳細照会

シラバス詳細照会

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授業情報

開講年度 2017年度 開講箇所 先進理工学部
科目名
非線形問題

担当教員 篠原 晋
学期曜日時限 秋学期  金5時限
科目区分 専門選択必修 配当年次 2年以上 単位数 2
使用教室 52-201教室 キャンパス 西早稲田(旧大久保)
科目キー 2801032003 科目クラスコード 01
授業で使用する言語 日本語
  コース・コード PHYP32ZL
大分野名称 物理学
中分野名称 物理学
小分野名称 数理物理学
レベル 上級レベル 授業形態 講義

シラバス情報

最終更新日時:2017/09/15 15:28:46

授業概要 非線形性が生み出す様々なダイナミクスとそれらを解析する方法を学習する。最初に、一次元の流れについて、不動点とその安定性、分岐を議論する。つづいて二次元の流れについて、不動点の安定性や、リミットサイクルの発生を扱う。さらに、より次元の高い系や写像力学系において、カオスの発生や、フラクタルな力学的不変構造(ストレンジアトラクター)について学習する。
授業の到達目標 非線形性がもたらす種々の効果を理解出来るようになり、非線形現象を解析する基本的方法が身に着けられる。
授業計画 第1回 イントロダクション(講義対象と位置づけ)
第2回 一次元系における不動点と安定性解析
第3回  分岐I
第4回 一次元振動子
第5回 二次元の流れにおける線形系
第6回 相平面
第7回 リミットサイクル
第8回 分岐II
第9回 ローレンツ方程式
第10回 一次元写像I
第11回 一次元写像II
第12回 フラクタル
第13回 ストレンジアトラクタ
第14回 エルゴード性
第15回 理解度の確認
教科書 使用しない。
参考文献 (1) S.H. ストロガッツ著,田中久陽・中尾裕也・千葉逸人共訳,「非線形ダイナミクスとカオス」(丸善出版)(原書:S.H. Strogatz, "Nonlinear Dynamics and Chaos" (Perseus Books)).
(2) M. Tabor, "Chaos and Integrability in Nonlinear Dynamics" (John Wiley & Sons).
成績評価方法 50% 試験
50% レポート
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