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開講年度 2019年度 開講箇所 大学院基幹理工学研究科
Master's Thesis (Department of Pure and Applied Mathematics)

IPSE Course

担当教員 伊藤 公久/井上 淳/上野 喜三雄/薄葉 季路/大石 進一/大谷 光春/尾崎 学/小澤 徹/柏木 雅英/楫 元/川島 秀一/久藤 衡介/ゲスト マーティン/小島 定吉/小薗 英雄/小森 洋平/小山 晃/匂坂 芳典/佐々木 宏夫/柴田 良弘/清水 泰隆/曽布川 拓也/高橋 大輔/田中 和永/谷口 正信/豊泉 洋/永井 保成/成田 宏秋/西山 陽一/橋本 喜一朗/平田 秋彦/ヒーバー マティアス ゲオルグ/舟木 直久/本間 泰史/ボーウェン マーク/松崎 克彦/松嶋 敏泰/丸野 健一/村上 順/山崎 昌男/吉村 浩明/米田 元/渡邊 展也
学期曜日時限 通年  無その他
科目区分   配当年次 2年以上 単位数 0
使用教室   キャンパス 西早稲田(旧大久保)
科目キー 5101G09100 科目クラスコード 01
授業で使用する言語 英語
  コース・コード STSX69ZT
大分野名称 科学技術論
中分野名称 科学技術論
小分野名称 卒業論文/研究、修士/博士論文
レベル 修士レベル 授業形態 論文


最終更新日時:2019/01/23 12:57:25

副題 非線形現象と数理モデルの解析
Analysis of Nonlinear Phenomena and Mathematical Models
授業概要  非線形放物型偏微分方程式、楕円型偏微分方程式を中心に、数理科学に現われる非線形問題について、関数解析的な手段を用いて研究する.非線形偏微分方程式のなかでもとりわけ、反応拡散方程式系と関連する楕円型方程式系について学ぶ.これらの方程式系の解集合の構造を相平面の方法、分岐理論、写像度の理論、特異摂動法の理論、変分法、計算機によるシミュレーションなどを使って解析する.

Course Description:
In this research we will study nonlinear problems such as nonlinear parabolic equations and nonlinear elliptic equations which appear in various fields of mathematical sciences. Our mehod of analyis is based on functional analysis. Among nonlinea partial differential equatons (nonlinear PDEs), our research is focused on rection diffusion systems and corresponding stationary problems. We will study the structure of solutions for these nonlinear equations with use of phase plane analysis, bifurcation theory, degree theory, singular perturbation method, variationl method and numerical simulation.
授業の到達目標  非線形偏微分方程式の解の構成や滑らかさなどの基本的性質から解の漸近挙動、安定生などに至る解の性質に関する理解を深める.とくに、反応拡散方程式に関する非線形ダイナミクスを、対応する定常解の性質と関連付けて理解することが重要である.

Corse Objectives:
The purpose of this reserach is to get better understanding on the asymptotic behavior and stability of solutions for nonlinear PDEs as well as fundamental properties such as the construction and regularity of solutions. In particular, our research is concentrated on theoretical understanding of nonlinear dynamics for reaction diffusion systems and their relationship to the corresponding stationary problems.
事前・事後学習の内容 It is bery important to take pkenty of time to read the requisite monograph or article related to the project.
授業計画 セミナー形式で指定の論文,専門書の講読を進める.

Course Schedule
We will read textbooks or articles on nonliear problems in the style of seminar.
参考文献 学生の実力、興味に応じて読むべき文献を指示する.
Textbooks or articles are indicated according to the ability and interest of each student.
成績評価方法 セミナーなどでのプレゼンテーションや準備の仕方によって評価する.

The grade is markded according as presentations and preparations for seminars.


When the student reads an article or monograph, hi/she should always think ``Why is this idea used?", ``How should I solve this problem by myself?" or``Is there any other method or approach?"




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